高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知使得关于
的不等式
成立.
(1)求满足条件的实数的集合
;
(2)若,
,且对于
,不等式
恒成立,试求
的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
若,使关于x的不等式
成立,设满足条件的实数t构成的集合为T.
(1)求集合T;
(2)若且对于
,不等式
恒成立,求
的最小值.
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(本题满分12分)若定义在上的函数
同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有
成立;
②; ③当
时,都有
成立。
(1)求,
的值;
(2)求证:为
上的增函数
(3)求解关于的不等式
.
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选修4-5:不等式选讲
已知,且
都是正数.
(1)求证: ;
(2)是否存在实数,使得关于
的不等式
对所有满足题设条件的正实数
恒成立?如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,请说明理由.
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已知定义为的函数
满足下列条件:①对任意的实数
都有:
;②当
时,
.
(1)求;
(2)求证:在
上为增函数;
(3)若,关于
的不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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(本题满分10分)对于正整数≥2,用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数,其中
(
和
可以相等);对于随机选取的
(
和
可以相等),记
为关于
的一元二次方程
有实数根的概率。(1)求
和
;(2)求证:对任意正整数
≥2,有
.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若对于实数,有
,
求证:
.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若对于实数,有
,
求证:
.
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已知函数,
.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若,求函数
的单调递增区间;
(3)求证:当时,对于任意两个不等的实数
,均有
成立.
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