求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知使得关于的不等式成立.

（1）求满足条件的实数的集合；

（2）若，，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.

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若，使关于x的不等式成立，设满足条件的实数t构成的集合为T.

（1）求集合T；

（2）若且对于，不等式恒成立，求的最小值.

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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②； ③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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选修4-5：不等式选讲

已知，且都是正数.

（1）求证： ；

（2）是否存在实数，使得关于的不等式对所有满足题设条件的正实数恒成立？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.

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已知定义为的函数满足下列条件：①对任意的实数都有：

；②当时，．

（1）求；

（2）求证：在上为增函数；

（3）若，关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分10分）对于正整数≥2，用表示关于的一元二次方程有实数根的有序数组的组数，其中（和可以相等）；对于随机选取的（和可以相等），记为关于的一元二次方程有实数根的概率。（1）求和；（2）求证：对任意正整数≥2，有.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于实数，有， 求证： .

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于实数，有， 求证： .

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已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）求证：当时，对于任意两个不等的实数，均有成立.

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