已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．（Ⅰ）求...

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已知{a_n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）证明{S_n²}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列

的前n项和．

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已知{a_n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）令T_n=++…+，求证T_n≤．
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已知{a_n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）证明{S_n²}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前n项和．
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.已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+a_n•a_n+1-a_n=0．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列前n项和S_n．
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已知数列{a_n}是由正数构成的数列，a₁=3，且满足lga_n=lga_n-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n和S_n；
（2）求的值．
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已知各项均为正数的等差数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6；等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₁₅；数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+a_n•a_n+1-a_n=0．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列前n项和S_n．
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足，.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围．

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足且则数列{a_n}的通项公式为________．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足且则数列{a_n}的通项公式为________．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{b_n}满足，记T_n为数列{b_n}的前n项和．求证：2T_n+1＜log₂（a_n+3）
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