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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m经过圆C外定点A...
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已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4和直线l:x+2y+2=0,直线m经过圆C外定点A(1,0).
(1)若m与圆C相交于P,Q两点,问:当圆心C到直线m距离取何值时,三角形CPQ的面积取最大值,并写出此时m的直线方程;
(2)若直线m与圆C相交于P,Q两点,与l交于N点,且线段PQ的中点为M,则判断|AM|•|AN|是否为定值,若是求出定值,若不是说明理由.
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已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4和直线l:x+2y+2=0,直线m经过圆C外定点A(1,0).
(1)若m与圆C相交于P,Q两点,问:当圆心C到直线m距离取何值时,三角形CPQ的面积取最大值,并写出此时m的直线方程;
(2)若直线m与圆C相交于P,Q两点,与l交于N点,且线段PQ的中点为M,则判断|AM|•|AN|是否为定值,若是求出定值,若不是说明理由.
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已知直线l:mx-2y+2m=0(m∈R)和椭圆C:
(a>b>0),椭圆C的离心率为
,连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2
.
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线l经过的定点为Q,过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设直线l与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,线段PM长度的最大值为f(m),求f(m)的表达式.
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已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.
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已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.
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已知圆C:x
2
+y
2
=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.
(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有
为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
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已知圆C:x
2
+y
2
=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.
(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有
为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
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已知点P是抛物线x
2
=2y上的一动点,l为准线,过点P作直线l的垂线,垂足为N,已知定点M(2,0),则当点P在该抛物线上移动时,|PM|+|PN|的最小值等于( )
A.
B.3
C.
D.
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已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4,直线l
1
过定点A(1,0).
(1)若l
1
与圆相切,求l
1
的方程;
(2)若l
1
与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l
1
与l
2
:x+2y+2=0的交点为N,判断AM•AN是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
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已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4,直线l
1
过定点A(1,0).
(Ⅰ)若l
1
与圆相切,求l
1
的方程;
(Ⅱ)若l
1
与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l
1
与l
2
:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值.
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已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4,直线l
1
过定点A(1,0).
(Ⅰ)若l
1
与圆相切,求l
1
的方程;
(Ⅱ)若l
1
与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l
1
与l
2
:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值.
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