在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，在面
中取一点
，使
最小，则最小值为__________.
高一数学填空题中等难度题
在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________.
高一数学填空题中等难度题
在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正方体
的棱长为
，点
是棱
的中点，点
在底面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为_____.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为_____.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1， 
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，恰出以下四个命题：
①平面
一定为矩形； ②平面
平面
；
③当
为
的中点时， 的面积最小； ④四棱锥
的体积为常数.
以上命题中正确命题的序号为__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图在棱长为5的正方体
中，
是棱
上的一条线段，且
，
是
中点，点
是棱
上动点，则四面体
的体积（ ）
A. 是变量且有最大值 B. 是变量且有最小值
C. 是变量且有最大值和最小值 D. 是常量
高一数学单选题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，P为棱AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQ＋QC的最小值是____________
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
.
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形的面积最小； ③四边形周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为 ．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为1，E、F分别是棱
的中点，过直线E、F的平面分别与棱
、
交于M、N，设
，
，给出以下四种说法：
（1）平面平面
；
（2）当且仅当
时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长
，是单调函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数，以上说法中错误的为（ ）
A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4）
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