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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S4=4,等式an+an+2=2an+1对任...
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
2=2,S
4=4,等式a
n+a
n+2=2a
n+1对任意n∈N
*恒成立.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系中,设
=(4,S
2),
=(4k,-S
3),若
,求实数k的值.
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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S4=4,等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*恒成立.
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(1)若a4=10,求数列{an}的通项公式;
(2)若a2=1+t,且存在m≥3(m∈N*),使得am=Sm成立,求t的最小值.
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已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3,4S2=S4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证数列{2an}是等比数列;
(3)求使得Sn+2>2Sn的成立的n的集合.
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(1)求数列{an}的通项公式;
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(3)求使得Sn+2>2Sn的成立的n的集合.
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(2)求证数列{2an}是等比数列;
(3)求使得Sn+2>2Sn的成立的n的集合.
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已知Sn为数列{an}的前n项和,=(Sn,1),=(-1,2an+2n+1),⊥.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)若,且存在n,对于任意的k(k∈N+),不等式成立,求n的值.
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已知{an}是递增数列,其前n项和为Sn,a1>1,且10Sn=(2an+1)(an+2),n∈N+.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)设bn=an-,若对于任意的n∈N+.,不等式恒成立,求正整数m的最大值.
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