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设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*均成立．
（1）若a4=10，求数列{an}的通项公式；
（2）若a2=1+t，且存在m≥3（m∈N*），使得am=Sm成立，求t的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设bn=an-
，若对于任意的n∈N+．，不等式
恒成立，求正整数m的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设bn=an-，若对于任意的n∈N+．，不等式恒成立，求正整数m的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
，数列{bn}的前n项和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求证：
；
（III ）求证：
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设函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数），数列{an}，{bn}定义为：a1=
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与乘积分别记为Sn和Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
）n]≤Sn＜2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，
．
（1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得
对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，．
（1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=3，an+1an+2an+1=3an+2，n∈N+，记
．
（Ⅰ） 求证：数列bn是等比数列；
（Ⅱ） 若an≤t•4n对任意n∈N+恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an，
对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an，
对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若对于任意的n∈N+．，不等式
恒成立，求正整数m的最大值． 
，数列{bn}的前n项和Sn．
；
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
）n]≤Sn＜2． 
．
对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值． 
．
． 
对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围． 
对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围．