如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点...

如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

（I）求曲线E的方程；

（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动。

（I）求动点M的轨迹E的方程

（II）过定点N的直线交曲线E于

C、D两点，交y轴于点P，若

的值

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如图，已知顶点，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.

（1）求动点的轨迹；

（2）过点分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；

（3）过点分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.

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已知点，动点， 分别在轴， 轴上运动， ， 为平面上一点， ，过点作平行于轴交的延长线于点.

（Ⅰ）求点的轨迹曲线的方程；

（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线， 分别交曲线于， 两点（直线不过），交于， 两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.

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已知点，动点， 分别在轴， 轴上运动， ， 为平面上一点， ，过点作平行于轴交的延长线于点.

（Ⅰ）求点的轨迹曲线的方程；

（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线， 分别交曲线于， 两点（直线不过），交于， 两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.

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    如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，且

（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的平分线所在直线的方程。

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（本小题满分14分）

如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，

且

（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的

平分线所在直线的方程。

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