如图，已知顶点，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.（1）求动点的轨迹；（2）过...

如图，已知顶点，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.

（1）求动点的轨迹；

（2）过点分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；

（3）过点分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.

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如图①，在中，，的中点为，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆分别与边，的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，如图②所示.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于不同的两点，，直线，分别交曲线于点，，设，，求的取值范围.

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如图所示，在中， 的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

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如图所示，在中， 的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

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如图，点为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连接延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，试问在曲线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.

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如图，点为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连接延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，试问在曲线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.

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已知为圆：上一动点，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，连接延长至点，使得，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与圆相切，且与曲线交于两点，直线平行于且与曲线相切于点（位于两侧），，求的值.

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已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.

（Ⅰ）求轨迹W的方程；

（Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，

求出直线；若不存在，说明理由.

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在 中，顶点 所对三边分别是 已知 ,且 成等差数列.

(I )求顶点 的轨迹方程；

(II) 设顶点A的轨迹与直线 相交于不同的两点 ，如果存在过点的直线 ,使得点 关于 对称，求实数 的取值范围

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（本小题满分12分）

已知动点到点的距离比它到轴的距离多·

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设动点的轨迹为，过点的直线与曲线交于两点，若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.

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