（本小题12分）在数列中，，（1）计算并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想...

已知数列满足：，

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。

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数列满足．

（1）计算，，，，由此猜想通项公式，并用数学归纳法证明此猜想；

（2）若数列满足，求证：．

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（本小题12分）在数列中，，

（1）计算并猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想。

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已知数列满足

（1）计算的值；

（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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数列中，已知， .

（1）计算的值，并归纳猜想出数列的通项公式；

（2）试用数学归纳法证明你归纳猜想出的结论.

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数列中，已知， .

（1）计算的值，并归纳猜想出数列的通项公式；

（2）试用数学归纳法证明你归纳猜想出的结论.

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已知正项数列中，且

（1）分别计算出的值，然后猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

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(本小题满分12分)

已知数列满足，.

（1）计算，，，的值；

（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.

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数列满足．

（1）计算，并由此猜想通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

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