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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有

给出下列命题：
（1）f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
（2）直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
（4）函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号是 ________（填上你认为正确的所有序号）

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试题答案

试题解析

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已知定义在上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号.
（1）试判断函数（且）是否是上的函数，说明理由；
（2）求证：是上的函数，并求的最大值（其中、、是△三个内角）；
（3）若定义域为，
① 是奇函数，证明：不是上的函数；
② 最小正周期为，证明：不是上的函数.

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已知函数，，其中为实数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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已知函数．
（）若，确定函数的单调区间．
（）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知函数．
（）若，确定函数的单调区间．
（）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（    ）
A、                           B、
C、        D、或

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（    ）
A、                      B、
C、    D、或

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已知R上的连续函数满足：①当时，恒成立（为函数的导函数）；②对任意都有。又函数满足：对任意的都有成立，当时，。若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是（）
A. 或 B. C.  D.

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已知R上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围　　　　　　　　　　　。

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