、已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．（Ⅰ）求直线的方...

、已知，（），直线与函数、的图像都

相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

（Ⅰ）求直线的方程及的值；

（Ⅱ）若（其中是的导函数），求函数的最大值；

（Ⅲ）当时，求证：．

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若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

（1）求和的值；

（2）中分别是∠A、∠B、∠C的对边.若点是函数图象的一个对称中心，且，求周长的取值范围。

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已知圆，是直线上的动点，、与圆相切，切点分别为点、．

（1）若点的坐标为，求切线、的方程；

（2）若点的坐标为，求直线的方程．

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已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）求直线被圆所截得的弦的长；

（3）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程．

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如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。

（1）求圆和圆的方程；

（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；

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在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由直线与圆相切，得圆心到直线的距离，列方程求出的值，从而求出直线的方程；（2）利用的中点，结合，设出所求直线的方程，利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程，可以求出的方程.

（1）由相切得化简得： ，

解得，由于，故

由直线与圆解得切点，得

（2）取AB中点M，则，又，所以,

设，圆心到直线的距离为，由勾股定理得： ，

解得，

设所求直线的方程为， ，解得，

【题型】解答题
【结束】
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已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

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如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点， 分别是的图像上横坐标为、的两点, 轴， 共线．

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．

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（本小题满分8分）已知点、的坐标分别为、，动点满足.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹相切，求切点的坐标.

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已知圆

（Ⅰ）若不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

（Ⅱ）从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点的轨迹方程．

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