设a,b为正实数.现有下列命题:①若a2-b2=1,则a-b<1; ②若-=1,则a-b<...

设a,b为正实数.现有下列命题:

①若a2-b2=1,则a-b<1;　　 ②若-=1,则a-b<1;

③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.

其中真命题有　　　.(写出所有真命题的编号)

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记为不超过实数的最大整数，例如，，，．设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：

①函数为奇函数；

②当时，数列的前3项依次为4,2,2；

③对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；

④当时，；

其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）

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记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．现有下列命题：

①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；

②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；

③当n≥1时，xn＞－1；

④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．

其中的真命题有________．

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已知，且方程无实根，现有四个命题：①若，则不等式对一切成立；②若，则必存在实数使不等式成立；③方程一定没有实数根；④若，则不等式对一切成立，其中真命题的个数是（　　 ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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已知函数f(x)=(xÎR)，给出下列命题：

(1)f(x)是偶函数；

(2)当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；

(3)若a2-b£0，则f(x)在区间上是增函数；

(4)f(x)有最小值，

其中正确命题的序号是

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定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数．现有如下命题：

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；

②=2为函数的一个承托函数；

③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

其中正确命题的序号是____________．

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定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；

②=2为函数的一个承托函数；

③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

其中正确命题的序号是____________.

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