(本题16分,其中第(1)小题8分,第(2)小题8分)
已知椭圆的方程为,长轴是短轴的2倍,且椭圆过点;斜率为的直线过点,为直线的一个法向量,坐标平面上的点满足条件.
(1)写出椭圆方程,并求点到直线的距离;
(2)若椭圆上恰好存在3个这样的点,求的值.
高三数学解答题极难题
(本题16分,其中第(1)小题8分,第(2)小题8分)
已知椭圆的方程为,长轴是短轴的2倍,且椭圆过点;斜率为的直线过点,为直线的一个法向量,坐标平面上的点满足条件.
(1)写出椭圆方程,并求点到直线的距离;
(2)若椭圆上恰好存在3个这样的点,求的值.
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如图,已知椭圆 的长轴,长为4,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线交椭圆于、两点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线,分别与相交于、两点,设为线段的中点,求证:.
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如图,已知椭圆的长轴,长为4,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线交椭圆于、两点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线,分别与相交于、两点,设为线段的中点,求证:.
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如图,已知椭圆的长轴,长为4,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线交椭圆于、两点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线,分别与相交于、两点,设为线段的中点,求证:.
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已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于,两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
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已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于,两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
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已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于,两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
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已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于,两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
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已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于,两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的顶点、在椭圆上, 所在的直线斜率为, 所在的直线斜率为,若,求的最大值.
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