已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若的顶点、在椭圆上， ...

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的顶点、在椭圆上， 所在的直线斜率为， 所在的直线斜率为，若，求的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过点时，求直线的方程；

（3）当时，求菱形面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，为坐标原点，且.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，且直线不经过点.记直线的斜率分别为，试探究是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知为椭圆的右顶点，点在椭圆的长轴上，过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点，当点与坐标原点重合时，直线的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在 轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析