已知，．（1）当；（2）当，并画出其图象；（3）求方程的解.

定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：

（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；

（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.

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已知函数，

（Ⅰ）求的对称轴方程；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

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已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数的部分图象如下图

所示， 的图象的对称轴方程可以是（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数

（1）作出函数的图象；

（2）利用函数的图象，讨论关于的方程的实数解的个数.

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已知，，函数．

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）若方程在上的解为，，求的值．

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已知，，函数．

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）若方程在上的解为，，求的值．

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已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数和在的图象如下所示：

给出下列四个命题：

（1）方程　 （2）方程

（3）方程　 （4）方程

其中正确的命题个数是（　　 ）

A.1　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　 D.4

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