已知定点、，动点，且满足、、成等差数列.（1）求点的轨迹的方程；（2）若曲线的方程为，过点...

已知定点、，动点，且满足、、

成等差数列.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若曲线的方程为，过点的直线与曲线相切，

求直线被曲线截得的线段长的最小值.

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）设点在曲线上， 轴上一点（在点右侧）满足.平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，

且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。

（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

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已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）

已知动圆过定点，且与直线相切.

(1)求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线:，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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设点是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）当时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明： 、两点的横坐标之差为定值．

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设点是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）当时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明： 、两点的横坐标之差为定值．

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已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．

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已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．

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