已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．（1）求实数、的值；（2）以函数图像上一点为...

已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．

（1）求实数、的值；

（2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；

（3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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（12分）

已知函数（a为实数）.

（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若存在两个不等实数，使方程成立，求实数a的取值范围.

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）设是的增函数.

（i）求实数的最大值；

（ii）当取最大值时，是否存在点，使得过点且与曲线相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）设是的增函数.

（i）求实数的最大值；

（ii）当取最大值时，是否存在点，使得过点且与曲线相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数的图像在点处的切线斜率为10.

(1)求实数的值;

(2)判断方程根的个数,并证明你的结论;

(21)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.

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设函数．

（1）当时，求函数的图像在点的切线方程；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

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本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

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已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值;

（Ⅱ）当时, 恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（I）求实数，的值；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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