（本大题14分）已知函数定义域为，且满足.（Ⅰ）求解析式及最小值；（Ⅱ）求证：，。（Ⅲ）设...

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（本大题14分）

已知函数定义域为，且满足.

（Ⅰ）求解析式及最小值；

（Ⅱ）求证：，。

（Ⅲ）设。求证：，.

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（本大题14分）
已知函数定义域为，且满足.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求证：，。
（Ⅲ）设。求证：，.

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已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（）=．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）求证：∀x∈（0，+∞），．
（Ⅲ）设g（x）=，h（x）=（x²+x）g′（x）．求证：：∀x∈（0，+∞），h（x）＜．
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已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（）=（2x-）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）设g（x）=，h（x）=（2x²+x）g′（x），求证：∀x∈（0，+∞），h（x）＜．
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已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（）=（2x-）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）设g（x）=，h（x）=（2x²+x）g′（x），求证：∀x∈（0，+∞），h（x）＜．
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已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（）=（2x-）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）设g（x）=，h（x）=（2x²+x）g′（x），求证：∀x∈（0，+∞），h（x）＜．
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已知函数是定义在，，上的奇函数，当，时, （）.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设，，，求证：当时，恒成立；
（Ⅲ）是否存在实数，使得当，时，的最小值是？如果存在，
求出实数的值；如果不存在，请说明理由.

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已知函数(,为实数),.
(1)若函数的最小值是,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;
(3)若,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.

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已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．
（1）求函数的解析式；
（2）设，，求证：当时，；
（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．

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已知二次函数, 满足且的最小值是．
(1) 求的解析式；
(2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．
(3)已知, 求证: ．

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（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的奇函数，当，（其中是自然对数的底，）
（1）求的解析式；
（2）设，求证：当时，
（3）是否存在实数，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由。

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