（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．（1）求函数的...

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（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）
设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．
（I）求函数的解析式；
（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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设是定义在上的奇函数，函数与的图像关于轴对称，且当
时，。
（1）求函数的解析式。
（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围。

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．
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（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（Ⅱ）定义，其中且，求；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，求证：对于任意都有．

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（本小题满分13分）
已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果，，试求出使成立的取值范围；
（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要且时，都有恒成立？

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已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线对称，当时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）当a∈[-1，1]时，讨论关于x的方程f（x）=a的解的个数．

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已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线对称，当时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程有解，将方程所有的解的和记为M，结合（1）中函数图象，求M的值．

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