设数列的前项和为，且，其中且.（1）证明：是等比数列，并求其通项公式；（2）若，求.

已知数列， ， 为数列的前项和， ， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列；

（3）若数列的通项公式为，令为的前项和，求.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列， ， 为数列的前项和， ， ， （）

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列；

（3）若数列的通项公式为，令为的前项的和，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设函数，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和为，证明： 。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列、满足，，，．

（1）证明：，（）；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。

(1)求数列的通项公式及其前项和；

(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；

(3)设数列，问是否存在正整数 ，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设数列的前项和为，且．

(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；

(2)若，求数列的前项的和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列的前项和为，，数列中，.

（1）求数列的通项公式，并证明数列是等比数列；

（2）若，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）证明：.

高三数学解答题极难题查看答案及解析