设数列、满足，，，．（1）证明：，（）；（2）设，求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为...

已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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设函数，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和为，证明： 。

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设数列满足：，，．

（Ⅰ）求的通项公式及前项和；

（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．

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设递增数列满足，、、成等比数列，且对任意，函数满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，，数列的前项和为，证明：.

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设数列、满足，，，．

（1）证明：，（）；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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.数列满足：，且

（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；

（3）设，为数列的前项和，证明.

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已知数列的前项和为，满足，.

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式以及前项和.

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已知正项数列的前项和,且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,数列的前项和,证明： .

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正项数列的前项和 满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，证明：对于任意的，都有.

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