设，称为的调和平均数．如图，线段过⊙O的圆心与圆交于点，为圆的切线，为切点，于，在圆上且于...

设，称为的调和平均数．如图，线段过⊙O的圆心与圆交于点，为圆的切线，为切点，于，在圆上且于．，，线段__________的长度是的几何平均值，线段__________的长度是的调和平均值．

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（本小题9分）如图：已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线,切点为，且满足

(1)求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径最小时圆的方程

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（14分）如图7,.已知圆O：和定点A(2,1)，

由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1) 求实数a、b间满足的等量关系；

(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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已知圆.由直线上离圆心最近的点向圆引切线，切点为，则线段的长为__________．

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已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值．

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已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求线段长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

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已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求线段长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

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已知圆，设点B,C是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A

（1）若，求直线的方程；

（2）经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值

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已知和定点，由外一点向引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满足的等量关系；

（2）求线段长的最小值；

（3）若以为圆心所作的与有公共点，试求半径取最小值时的方程.

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已知圆O:和定点，由圆O外一点向圆O引切线，切点为，且满足.

（1）求实数间满足的等量关系；

（2）求线段长的最小值；

（3）若以为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.

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