高一数学解答题中等难度题
关于二次函数学生甲有以下观点: ①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值, 最小值;④对于命题③, 最值一定在区间端点取得. 你认为学生甲正确的观点序号是________.根据你的判断试解决下述问题:
已知函数在上的最大值为3, 求实数a的值.
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已知函数为对数函数,并且它的图象经过点,函数=在区间上的最小值为,其中.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最小值的表达式;
(3)是否存在实数同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,任取,若函数在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)设函数,,其中为参数,且满足关于的不等式有解,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
()当时,求在区间上的最大值和最小值.
()解关于的不等式.
()当时,若存在,使得,求实数的取值范围.
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