设
.
（1）如果
在
处取得最小值
，求
的解析式；
（2）如果
，的单调递减区间的长度是正整数，试求
和
的值.（ 注：区间
的长度为
）
高二数学解答题困难题
设.
（1）如果在处取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值.（ 注：区间的长度为）
高二数学解答题困难题
设.
（1）如果在处取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值.（ 注：区间的长度为）
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设.
（1）如果在处取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值.（ 注：区间的长度为）
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
在
取得极值
（1）求
的单调区间（用
表示）；
（2）设
，
，若存在
，使得
成立，求的取值范围.
【解析】第一问利用
根据题意
在取得极值, 
对参数a分情况讨论，可知
当
即
时递增区间: 
递减区间: 
, 
当
即
时递增区间: 
递减区间: 
, 
第二问中，
由(1)知: 在
， 
，
在
从而求解。
解: 
…..3分
在取得极值, ……………………..4分
(1) 当即时 递增区间: 递减区间: ,
当即时递增区间: 递减区间: , ………….6分
(2) 由(1)知: 在，
，
在
……………….10分
, 使成立
得: 
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
.
(1)求
的最小值及取得最小值时所对应的
的值；
(2)求的单调递减区间．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，函数在
处取得极值，求函数的解析式.并确定函数的单调递减区间；
（2）若
，且函数在
上减函数，求
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】（Ⅰ）
.
令
，得
.
与
的情况如上：
所以，的单调递减区间是
，单调递增区间是
.
（Ⅱ）当
，即
时，函数在上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，
由（Ⅰ）知在
上单调递减，在
上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，函数在上单调递减，
所以在区间上的最小值为
.
综上，当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线上一点.
（1）求的方程；
（2）若点
在上，过
作的两弦
与
，若
，求证: 直线
过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，
，
（Ⅰ）若函数
的图象在点处的切线与直线
平行，且函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的
，都有
成立，试求实数
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设
，则：
，
令
，则
，
导函数
单调递增，且
，
则函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，
结合函数的单调性有：
，
即的最小值为.
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
13
已知向量
的夹角为120°，
， 
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
的最小正周期是
，将函数图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
，则函数
（ ）
A. 在区间
上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间
上单调递减 D. 在区间上单调递增
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ）
A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析