已知函数,,,其中,且.
⑴当时,求函数的最大值;
⑵求函数的单调区间;
⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(),使得成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题极难题
已知函数,,,其中,且.
⑴当时,求函数的最大值;
⑵求函数的单调区间;
⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(),使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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已知函数,.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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已知函数,.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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已知函数.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明利用.
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(本小题满分12分) 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
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(本小题满分12分) 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
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(本小题满分14分)已知函数,其中
(Ⅰ)求在上的单调区间;
(Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值;
(III)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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