已知函数, .
(Ⅰ)证明: ,直线都不是曲线的切线;
(Ⅱ)若,使成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
【2017湖南长沙二模】已知函数,.
(1)证明:,直线都不是曲线的切线;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(1)证明: ,直线都不是曲线的切线;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(Ⅰ)证明: ,直线都不是曲线的切线;
(Ⅱ)若,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(Ⅰ)证明: ,直线都不是曲线的切线;
(Ⅱ)若,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(1)证明: ,直线都不是曲线的切线;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,曲线恒在曲线的下方;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为1,求函数在上的最值;
(2)令,若时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当且时,证明.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为1,求函数在上的最值;
(2)令,若时, 恒成立,求实数的取值范围;
(3)当且时,证明.
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已知函数,曲线在(是自然对数的底数)处的切线与圆在点处的切线平行.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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