已知函数， .（1）证明： ，直线都不是曲线的切线；（2）若，使成立，求实数的取值范围.

【2017湖南长沙二模】已知函数，.

（1）证明：，直线都不是曲线的切线；

（2）若，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数， .

（1）证明： ，直线都不是曲线的切线；

（2）若，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数， .

（Ⅰ）证明： ，直线都不是曲线的切线；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数， .

（Ⅰ）证明： ，直线都不是曲线的切线；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数， .

（1）证明： ，直线都不是曲线的切线；

（2）若，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：当时，曲线恒在曲线的下方；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数在上的最值；

（2）令，若时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，证明.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数在上的最值；

（2）令，若时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，证明.

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已知函数，曲线在（是自然对数的底数）处的切线与圆在点处的切线平行.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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