(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,平面,,,且,,是的中点.
(1)求异面直线与所成角;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题困难题
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,平面,,,且,,是的中点.
(1)求异面直线与所成角;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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(本小题15分)如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中
,底面,是的中点.
(1)求证://平面;
(2)若平面,
①求异面直线与所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)
如图,四边形中(图1),是的中点,,,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2)
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证;平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中, 四边形是直角梯形,,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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如图3,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面为菱形,,
, 平面, 分别是的中点。
(1)证明: ;
(2)若为上的动点,与平面所成最大角
的正切值为,求二面角的余弦值。
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(本题满分10分)
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
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(本题满分14分)
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,
, 是的中点,为线段上一点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的 正切值为,若二面角的余弦值为,求的值。
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