已知圆及点.（Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；（Ⅱ）过点...

已知圆及点．

（Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；

（Ⅱ）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．

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已知圆及点.

（Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；

（Ⅱ）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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在平面直角坐标系中，点是圆：上的动点，定点，线段的垂直平分线交于，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）若动直线：与轨迹交于不同的两点、，点在轨迹上，且四边形为平行四边形.证明：四边形的面积为定值.

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在平面直角坐标系中，圆：，，，为平面内一动点，若以线段为直径的圆与圆相切．

（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过交于，两点，过且与垂直的直线与交于，两点，求四边形面积的取值范围．

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定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且

（1）求点的轨迹的方程．

（2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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已知曲线的方程为（， 为常数）.

（1）判断曲线的形状；

（2）设曲线分别与轴， 轴交于点， （， 不同于原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线： 与曲线交于不同的两点， ，且，求的值.

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已知曲线的方程为（， 为常数）.

（1）判断曲线的形状；

（2）设曲线分别与轴， 轴交于点， （， 不同于原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线： 与曲线交于不同的两点， ，且，求的值.

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已知动直线与椭圆：交于两不同点，且的面积，其中为坐标原点．

（Ⅰ）证明：和均为定值；

（Ⅱ）设线段的中点为，求的最大值；

（Ⅲ）椭圆上是否存在三点，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由．

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已知曲线的方程为：（，为常数）.

（1）判断曲线的形状；

（2）设曲线分别与轴、轴交于点、（、不同于原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线与曲线交于不同的两点、，且，求曲线的方程.

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已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.

（1）证明:点在轴的右侧;

（2）设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率

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