已知动直线与椭圆:交于两不同点,且的面积,其中为坐标原点.
(Ⅰ)证明:和均为定值;
(Ⅱ)设线段的中点为,求的最大值;
(Ⅲ)椭圆上是否存在三点,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知动直线与椭圆:交于两不同点,且的面积,其中为坐标原点.
(Ⅰ)证明:和均为定值;
(Ⅱ)设线段的中点为,求的最大值;
(Ⅲ)椭圆上是否存在三点,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(1)证明:点在定直线上;
(2)当最大时,求的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(Ⅰ)证明:点在定直线上;
(Ⅱ)当最大时,求的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆为参数), 是上的动点,且满足为坐标原点),以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,点的极坐标为.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)利用椭圆的极坐标方程证明为定值,并求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的右焦点为,过点的直线(不与轴重合)与椭圆相交于,两点,直线:与轴相交于点,为线段的中点,直线与直线的交点为.
(Ⅰ)求四边形(为坐标原点)面积的取值范围;
(Ⅱ)证明直线与轴平行.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交直线于点.
(1)证明:三点共线;
(2)求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴, 的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点
(I)证明:点在直线上;
(Ⅱ)当四边形是平行四边形时,求的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴, 的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点
(I)证明:点在直线上;
(Ⅱ)当四边形是平行四边形时,求的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析