已知为同一平面内两个不共线的向量，且，若，向量，则A．或 B．或 C． D．

已知为同一平面内两个不共线的向量，且，若，向量，则（　　 ）

A．或　　　　 B．或　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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已知为同一平面内的两个不共线的向量，且，若，向量，则（　　　 ）

A．（1,10）或（5,10）　　　　　　　　 B．（-1，-2）或（3，-2）

C．（5,10）　　　　　　　　　　　　　　 D．（1,10）

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义一种向量运算“”： ＝（与不共线）， ＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：

① ＝ ；

②( )＝( ) ；

③(＋) ＝ ＋ ；

④若是单位向量，则| |||＋1.

以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

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在给出的下列命题中，是假命题的是（　　 ）

A. 设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线

B. 若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C. 已知平面向量满足，且，则是等边三角形

D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

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设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:

①给定向量,总存在向量,使;

②给定向量和,总存在实数和,使;

③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;

④若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则

其中真命题是____________.

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已知为数列的前项和，，平面内三个不共线的向量，满足，若在同一直线上，则___________.

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已知、是平面α内两个不共线的向量，给出下列命题：

①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所有向量；

②对于平面中的任一向量，使＝λ＋μ的实数λ、μ有无数多对；

③若向量λ1＋μ1与λ2＋μ2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1＋μ1＝λ(λ2＋μ2)；

④若实数λ、μ使λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0.

其中不正确的命题是___________.（用序号表示）

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已知，为平面内两个不共线向量，则，若，、三点共线，则__________．

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已知、为平面内两个不共线的向量，给出以下个论断：

①；②；③，；④.请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确命题：_____.

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