在平面直角坐标系中,点的坐标分别是(0,-3),(0,3),直线相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线经过点,与轨迹有且仅有一个公共点,求直线的方程.
高二数学解答题极难题
在平面直角坐标系中,点的坐标分别是(0,-3),(0,3),直线相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线经过点,与轨迹有且仅有一个公共点,求直线的方程.
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在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是.
(1)求 M的轨迹C方程;
(2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
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在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是(0,﹣3),(0,3)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是﹣.
(1)求点M的轨迹L的方程;
(2)若直线L经过点P(4,1),与轨迹L有且仅有一个公共点,求直线L的方程.
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在平面直角坐标系中,已知点,,为动点,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,,椭圆上的点到右焦点距离最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线于、两点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段,求的面积的最大值(是坐标原点).
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在平面直角坐标系中,动点分别与两个定点,的连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与轨迹交于,两点,判断直线与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系中,定长为3的线段两端点、分别在轴,轴上滑动,在线段上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上一点,从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点,,直线,的斜率分别记为,.
①求证:;
②求的最大值.
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在平面直角坐标系中,定长为3的线段两端点、分别在轴,轴上滑动,在线段上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上一点,从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点,,直线,的斜率分别记为,.
①求证:;
②求的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点D(1,0)任作两条互相垂直的直线,分别交轨迹C于点和M,N,设线段的中点分别为求证:直线EF恒过一定点.
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在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与
的斜率之积等于.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面
积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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