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定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=________．
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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，则数列{an}的前n项和Sn
．高一数学填空题简单题查看答案及解析
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数列{an}首项a1=1，前n项和Sn满足等式2tSn-（2t+1）Sn-1=2t（常数t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：{an}为等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}使
（n=2，3，4…），求数列{bn}的通项公式．
（3）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.若数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2 018项和S2 018＝________.
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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2 015项和S2 015＝ ．
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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：________．
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已知数列{an}满足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定义：使乘积a1·a2·a3……ak为正整数的k(k∈N*)叫做“和谐数”，则在区间[1，2018]内所有的“和谐数”的和为
A. 2036 B. 2048 C. 4083 D. 4096
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（2013•湖北模拟）定义：在数列{an}中，若满足
﹣
=d（n∈N+，d 为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则
=（ ）A.4×20122﹣1 B.4×20132﹣1 C.4×20142﹣1 D.4×20132
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已知数列{an}满足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k（k∈N*）叫做“和谐数”，则在区间[1，2010]内所有的“和谐数”的和为（ ）
A．2048
B．4096
C．2026
D．4083高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N+），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为________．
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（n=2，3，4…），求数列{bn}的通项公式．
﹣
=d（n∈N+，d 为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则
=（ ）