(本题满分12分)
质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为.(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或
向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为.
(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.
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(本题满分12分)
质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为.(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.
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质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或
向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为.
(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.
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(本小题满分13分)
质点在轴上从原点出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为,移动2个单位的概率为,设质点运动到点的概率为.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列;
(Ⅲ)求.
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(本题满分14分)已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个点为.
(1)求的解析式;
(2)若求函数的值域;
(3)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,求经以上变换后得到的函数解析式.
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(本题满分14分)
把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)的最大值与最小值.
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(本题满分12分) 设函数(),.
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3) 对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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