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已知函数

（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的图象的交点的坐标．
（2）设函数的图象在交点处的切线l₁、l₂，分别为是否存在这样的实数a，使得l₁⊥l₂？若存在，请求出a的值和相应交点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求函数f（x）在[-1，0）上最小值F（a）．

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已知函数
（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的图象的交点的坐标．
（2）设函数的图象在交点处的切线l₁、l₂，分别为是否存在这样的实数a，使得l₁⊥l₂？若存在，请求出a的值和相应交点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求函数f（x）在[-1，0）上最小值F（a）．
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已知点P在曲线C：y=（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=1，a_n=（n≥2），数列{b_n}满足b_n=，求a_n与b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞．
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已知点P在曲线C：y=（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=1，a_n=（n≥2），数列{b_n}满足b_n=，求a_n与b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞．
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已知函数f（x）=x³（x＞0），点A_n（n，y_n），A_n+1（n+1，y_n+1）在函数f（x）的图象上（n∈N^*）过点A_n，A_n+1的切线分别为L_n，L_n+1，L_n与L_n+1的交点的横坐标为x_n．设，则=（）
A．
B．1
C．
D．
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(本小题满分14分)
已知函数.
（1）若，曲线和在原点处的切线重合，求实数的值.
（2）若，在上恒成立，求的取值范围.
（3）函数，在上函数图象与直线y=1是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.

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已知函数，设
（Ⅰ）求函数的单调区间
（Ⅱ）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。
（1）求的值；
（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；
（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数，，其中为常数，，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。
（Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.
（Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.

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已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）函数与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）求证：.

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（本小题14分）已知函数，设。
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

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