已知圆,问是否存在直线与圆交于两点,且满足(为坐标原点).若存在,求出的方程;若不存在,试说明理由.
高一数学解答题困难题
已知圆,问是否存在直线与圆交于两点,且满足(为坐标原点).若存在,求出的方程;若不存在,试说明理由.
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直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:①△AOB的周长为12;②△AOB的面积为6.若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
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已知圆经过点, ,并且直线平分圆.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆交于两点,是否存在直线,使得(为坐标原点),若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆方程;
(2)是否存在过点的直线与圆交于两点,且的面积为(为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(Ⅰ)求圆方程;
(Ⅱ)点与点关于直线对称.是否存在过点的直线,与圆相交于两点,且使三角形(为坐标原点),若存在求出直线的方程,若不存在用计算过程说明理由.
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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围. 若不存在,说明理由.
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在平面内,已知点,圆:,点是圆上的一个动点,记线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线:与的轨迹交于,两点,是否存在直线,使得(为坐标原点),若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
(Ⅰ) 求圆的方程;
(Ⅱ) 设动直线与圆交于两点,问在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
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已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
(Ⅰ) 求圆的方程;
(Ⅱ) 设动直线与圆交于两点,问在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
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如图,已知圆的圆心在坐标原点,点是圆上的一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若过点的动直线与圆相交于,两点.在平面直角坐标系内,是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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