已知椭圆上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求|OP||OQ|的值.
高二数学解答题简单题
已知椭圆上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求|OP||OQ|的值.
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已知椭圆的中心在原点,它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,且此焦点与轴上的较近端点间的距离为,求椭圆方程.
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已知圆: 过椭圆: 的短轴端点, 分别是圆与椭圆上任意两点,且线段长度的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的一条切线交椭圆于两点,求的面积的最大值.
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已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设B为椭圆的上顶点,P、Q为椭圆C上异于点B的任意两点.
ⅰ)设P、Q两点的连线不经过原点,且直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围;
ⅱ)当时,若点B在线段PQ上的射影为点M,求点M的轨迹方程.
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已知椭圆C:的两个焦点分别为,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
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已知椭圆C:的两个焦点分别为,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
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(13分) 设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为,
(1) 求此椭圆方程,并求出准线方程;
(2) 若P在左准线l上运动,求的最大值.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
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