(本小题满分16分)
设函数(其中常数>0,且≠1).
(Ⅰ)当时,解关于的方程(其中常数);
(Ⅱ)若函数在上的最小值是一个与无关的常数,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
设函数(其中常数>0,且≠1).
(Ⅰ)当时,解关于的方程(其中常数);
(Ⅱ)若函数在上的最小值是一个与无关的常数,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。
(Ⅰ)求函数的最小正周期和所有对称轴方程;
(Ⅱ)当时,求函数的值域。
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(本小题满分16分)已知函数(是不同时为零的常数),导函数为.
(1)当时,若存在,使得成立,求的取值范围;
(2)求证:函数在内至少有一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)已知函数(是不同时为零的常数),导函数为.
(1)当时,若存在,使得成立,求的取值范围;
(2)求证:函数在内至少有一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
已知函数,,其中,,且。
(1)若1是关于的方程的一个解,求的值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,函数的最小值为,求的解析式.
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.(本题满分14分) 已知函数(a,b是不同时为零的常数),其导函数为.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于x的方程在上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数,其中是常数.
(Ⅰ)当时,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最小值.
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(本题满分16分)已知函数为实常数).
(I)当时,求函数在上的最小值;
(Ⅱ)若方程在区间上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:
(参考数据:)
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((本小题满分14分)
已知函数为实常数).
(I)当时,求函数在上的最小值;
(Ⅱ)若方程(其中)在区间上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:(参考数据:)
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(本小题满分14分)
已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的值域。
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