1、证明两角差的余弦公式；2、由推导两角和的余弦公式.3、已知△ABC的面积，且，求.【解...

1、证明两角差的余弦公式；

2、由推导两角和的余弦公式.

3、已知△ABC的面积，且，求.

【解析】本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能，结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。

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已知的三个内角所对的边分别为,且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。

（1）因为，利用正弦定理得到C的值。

（2）根据，然后结合余弦定理得到C的值。

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△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积。

【解析】本试题主要考查了余弦定理的运用。利用由题意得,

，并且有得到结论。

【解析】
（Ⅰ）由题意得,………1分…………1分

（Ⅱ）………………1分

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已知，，求的值

【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知

，所以，再利用二倍角正切公式

得到结论。

【解析】
（Ⅰ）

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在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, △ABC的面积

S=

(1)求角C的大小

（2）若c=1，求△ABC周长L的取值范围

【解析】本试题主要是考查了解三角形中的面积公式和两个定理的运用。

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在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.

【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用

第一问中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°

由＝    得BD＝＝5(＋1)

【解析】
⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

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已知数列的前n项和且=2.

（1） 求的值,并证明：当n>2时有；

（2） 求证：….

【解析】本试题主要是考查了数列中通项公式与前n项和关系式的运用。得到数列相邻两项之间的关系式。同时能利用的通项公式，求解前n项和，并求和证明。

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在中，角的对边分别为，。

（1）求的值；

（2）求的面积.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面积公式的运用。

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在△ABC中，BC＝a，AC＝b；a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。

【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。灵活运用余弦定理，内角和定理求解得到。

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如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD，AD=10，AB=14，ÐBDA=60°，ÐBCD=135° .求BC的长.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中的余弦定理的运用，求解边长的运用。

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