已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）...

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已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（a，a+）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）﹣f（x2）|≥m||，求实数m的取值范围．

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已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（a，a+）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）﹣f（x2）|≥m||，求实数m的取值范围．

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已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）若函数f（x）在区间（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（II）当 x≥1时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．
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已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）若函数f（x）在区间（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（II）当 x≥1时，不等式恒成立，求实数t的取值范围；
（III）求证[（n+1）!]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．
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已知P（x，y）为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点．记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）同学甲发现：点P从左向右运动时，f（x）不断增大，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）．
（III）同学乙发现：总存在正实数a、b（a＜b），使a^b=b^a．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由：若正确，请求出a的取值范围．
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已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
(1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
(2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．

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已知P（）为函数图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率。
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，求函数的最小值。

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