已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值...

已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．

(1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

(2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（a，a+）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）﹣f（x2）|≥m||，求实数m的取值范围．

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已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

（2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

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(本题满分14分)

已知函数处取得极值为2．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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已知函数，直线：.

（Ⅰ）设是图象上一点，为原点，直线的斜率，若 在 上存在极值，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.

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