已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点.
(Ⅰ)求中点的轨迹方程;
(Ⅱ)求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点;
(Ⅰ)求中点的轨迹方程;
(Ⅱ)求 的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点.
(Ⅰ)求中点的轨迹方程;
(Ⅱ)求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于两点,且点的坐标为,点是椭圆上的任意一点,点满足,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)当三点不共线时,求面积的最大值.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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已知为坐标原点, , 是椭圆上的点,且,设动点满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求三角形面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线交椭圆于两点,线段的中点为, 为坐标原点,且,
求面积的最大值.
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已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点,轴,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,线段的中点为,为坐标原点,且,求面积的最大值.
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