在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线．（1）已知，分别...

在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线．

（1）已知，分别为，的中点，求证：平面；

（2）已知，，求二面角的余弦值．

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如图，是圆台上底面圆的直径，是圆上不同于的一点，是下底面圆上一点，过的截面垂直与下底面，为的中点，又．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，是圆台上底面圆的直径，是圆上不同于的一点，是下底面圆上一点，过的截面垂直与下底面，为的中点，又．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，是圆柱的母线，和是圆柱底面圆的互相垂直的两条直径， ，点是 的中点，作交于点

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小.

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圆台的上、下底面半径分别为、，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点（在下底面），求：

（1）绳子的最短长度；

（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．

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如图，已知圆柱的高为，是圆柱的三条母线，是底面圆的直径，．

（1）求证：//平面；

（2）求二面角的正切值．

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如图，在底面半径和高均为的圆锥中，是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点．已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离为（　　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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如图，在底面半径和高均为的圆锥中，是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______________．

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如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

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