如图，已知圆柱的高为
，
是圆柱的三条母线，
是底面圆
的直径，
．
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的正切值．
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如图，已知圆柱的高为，是圆柱的三条母线，是底面圆的直径，．
（1）求证：//平面；
（2）求二面角的正切值．
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如图，已知圆柱的高为，是圆柱的三条母线，是底面圆的直径，．
（1）求证：//平面；
（2）求二面角的正切值．
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如图，
是圆柱的母线，
和
是圆柱底面圆的互相垂直的两条直径， 
，点
是
的中点，作
交
于点
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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在如图所示的圆台中，
是下底面圆的直径，
是上底面圆
的直径，
是圆台的一条母线．
（1）已知
，
分别为
，的中点，求证：
平面
；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值．
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如图，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
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（本题满分8分）
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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（本题满分8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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如图，已知四棱锥
，底面
是菱形，
底面，
，
，
、
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
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如图，是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆周上一点，
已知
.
求证：（1）平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的正切值.
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