．
，求△NCD面积取得最大时直线l的方程． 高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系
中，已知点
是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C于点
和M，N，设线段
的中点分别为
求证：直线EF恒过一定点．
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．，求△NCD面积取得最大时直线l的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点
，点
为平面上动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点
的直线与轨迹
交于
两点，在处分别作轨迹的切线交于点
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
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本题满分12分）
在直角坐标平面内，已知点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率
的取值范围.
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在平面内点
、
、
满足
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）点
， 
在椭圆
上，且
与
轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于
， 
两点.若直线平分
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
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在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，
、为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证直线
经过一个定点，并求出该定点坐标。
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已知圆
：
，点
，C为圆上任意一点，点P在直线C上，且满足
，点P的轨迹为曲线E．
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
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在平面直角坐标系中，若
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
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在平面直角坐标系中，若，且.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值.
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在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究
面积的最大值.
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