已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线右焦...

已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且一条渐近线与直线平行，若点在双曲线上，求双曲线的标准方程。

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已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．

（）求双曲线的方程．

（）证明为定值．

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已知中心在原点的双曲线的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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（1）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程。

（2）已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。

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（12分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l

（1）求双曲线C的方程；

（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；

（3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.

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