设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，（n=1，2，3…）（1）求证数列{an}为等差...

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，

（n=1，2，3…）
（1）求证数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和s_n关于n表达式
（2）设数列

的前n项和为T_n，求T_n
（3）是否存在自然数n值得

？若存在，求出n值，若不存在，说明理由．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，（n=1，2，3…）
（1）求证数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和s_n关于n表达式
（2）设数列的前n项和为T_n，求T_n
（3）是否存在自然数n值得？若存在，求出n值，若不存在，说明理由．
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若数列A_n：a₁，a₂，…a_n（n≥2）满足|a_k+1-a_k|=1，（k=1，2，…，n-1），则称A_n为E数列，
（Ⅰ）写出满足a₁=a₅=0的所有E数列A₅；
（Ⅱ）若a₁=13，n=2000，求证：若A_n是递增数列，则a_n=2012；反之亦成立．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n+n²-4n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求证：数列{a_n-2n+1}为等比数列；
（Ⅲ）求S_n．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足
（1）求出a₁的值，并用n与a_n表示出a_n+1
（2）求证存在一个等比数列{b_n}，使得{a_nb_n}是一个公差为3的等差数列
（3）试直接写出的最小值．
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若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1=（n=1，2，…）
（1）求证：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=，写出a₂、a₃、a₄、a₅的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值．
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若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1=（n=1，2，…）
（1）求证：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=，写出a₂、a₃、a₄、a₅的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值．
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在数列{a_n}中，对于任意n∈N^*，等式a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=b成立，其中常数b≠0．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）求证：数列{2^a_n}为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式＞（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N^*}，求b和c的取值范围．
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在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值
相等的概率．

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在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）现分别从{a_n}和{b_n}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在函数y=-x+12的图象上．
（Ⅰ）写出S_n关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{|a_n|}的前n项的和．
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