已知a＞0，函数（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值...

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已知a＞0，函数

（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项

，S_n是前n项和，证明：S_n-1＜lnn（n≥2）．

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已知a＞0，函数（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项，S_n是前n项和，证明：S_n-1＜lnn（n≥2）．
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已知a＞0，函数（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项，S_n是前n项和，证明：S_n-1＜lnn（n≥2）．
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已知，函数（其中为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

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已知，函数（其中为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．
【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用，求解函数给定区间的最值问题，以及能结合数列的相关知识，表示数列的前n项和，同时能构造函数证明不等式的数学思想。是一道很有挑战性的试题。

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已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．
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已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．
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已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．
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已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．
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已知函数，数列满足，，，e为自然对数的底数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：．

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已知函数，数列满足，，，e为自然对数的底数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：．

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