数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意...

数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；

（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，成等差数列．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列是首项为2的等差数列，其前项和满足数列是以为首项的等比数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，若对任意 ，不等式恒成立，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足．数列是以为首项的等比数列，且．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若对任意不等式恒成立，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.

（1）当，，时，求数列的通项公式；

（2）若对任意的，都有成立．

①当时，求的值；

②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.

（1）当，，时，求数列的通项公式；

（2）若对任意的，都有成立．

①当时，求的值；

②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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若正项数列的前项和为，首项， 点在曲线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设， 表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围．

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已知数列的首项，且对任意都有（其中为常数）.

（1）若数列为等差数列，且，求的通项公式.

（2）若数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合.

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若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.

（1）求，；

（2）求数列的通项公式；

（3）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.

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