如图，设
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去
个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有
个顶点； ② 有
条棱； ③ 有个面；
④ 表面积为
； ⑤ 体积为
．
其中正确的结论是 ________ （写出所有正确结论的编号）．
高三数学填空题简单题
如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有个顶点； ② 有条棱； ③ 有个面；
④ 表面积为； ⑤ 体积为．
其中正确的结论是 ________ （写出所有正确结论的编号）．
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a3．其中正确的结论是________．（要求填上所有正确结论的序号）
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体积为
的正三棱锥
的每个顶点都在半径为
的球
的球面上，球心在此三棱锥内部，且
，点
为线段
的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________．
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体积为
的正三棱锥
的每个顶点都在半径为
的球
的球面上，球心在此三棱锥内部，且
，点
为线段
的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________．
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四棱锥
，顶点
在底面
的射影是正方形的中心，平行于底面的截面截四棱锥，所得截面为
，几何体
中，
，
，
，则几何体外接球的半径为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，已知正方体
的棱长为2，E、F、G分别为
的中点，给出下列命题：
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；
③
平面
④三棱锥
的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
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在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则过，，的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）
A．
B．
C.
D．
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在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
分别是棱
的中点，则过
的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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.如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是________.
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如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）.
①当
时，为四边形
②当
时，为等腰梯形
③当
时，与
的交点
满足
④当
时，为六边形
⑤当
时，的面积为
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